Ирина Маркеева

Эта статья представляет собой описание опыта обучения сына Романа в нашей семье навыкам логического мышления. Подробный план статьи даст общее представление о ней и поможет сориентироваться в материале. Для удобства чтения материал статьи будет разбит на части, которые при беглом прочтении можно пропускать.
Часть 1. Задача о мудрецах.
Часть 2. Логический тест.
Часть 3. Задача Эйнштейна.
Часть 4. Компьютерная игра «Шерлок» для обучения маленьких детей основам логики.
Часть 5. Книга Льюиса Кэрролла «Логическая игра» для обучения детей постарше. Пример задачи, решенной графическим способом.
Часть 6. Физические модели на примере головоломки из игры «Мист 3».
Интенсивный курс логики на математическом факультете занимает минимально один семестр. Такого глубокого владения предметом не требуется, чтобы обучать малыша основам логики. Можно обратиться к страницам Википедии и получить обширную справку по этому предмету.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Логика
http://ru.wikipedia.org/wiki/Суждение
Эта статья не затрагивает философских вопросов, а логика рассматривается для ситуаций закрытого (замкнутого) типа, где суждение может быть ложно или истинно. В этих случаях законы логики абсолютны.
Чтобы быть предельно корректной, нужно упомянуть о софизмах, парадоксах.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Софизм
http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс
Статьи о математических парадоксах. http://golovolomka.hobby.ru/paradox.shtml
Например, откроем знаменитую книгу Емельяна Игнатьевича Игнатьева «В Царстве смекалки, или Арифметика для всех», в 3-х книгах, 1908 г. Во второй книге приведен известный алгебраический софизм.
http://www.school4you.ru/uchebniki/mathem/v_carstve_smekalki_2.zip
«Доказать, что 5=1.
Вычитая из каждой части по 3, находим: 2 = – 2.
Возвышая в квадрат обе части: 4=4.
Итак, 5=1!..»
Следует помнить, что ошибочный вывод приводит не просто к неверному результату, а возможности доказать любое ложное суждение. Поэтому уметь делать правильные логические выводы и находить ошибки в рассуждениях является одним из важнейших навыков.

Часть 1.
ЗАДАЧА О МУДРЕЦАХ.
Задача:
Собрались три мудреца. Один предложил двум другим загадать по натуральному числу и записать его на своем листе бумаги. Главный мудрец посмотрел на один, а потом на другой лист и сказал: «Хм! Так у вас числа отличаются всего на единицу!»
После этого между первым и вторым мудрецами состоялся диалог:
1-й: - Я не знаю какое у тебя число.
2-й: - И я не знаю какое у тебя число.
1-й: - Тогда я знаю какое у тебя число!
2-й: - О, тогда и я знаю какое у тебя число!
Вопрос: Какое число задумал первый мудрец, а какое число задумал второй мудрец?
Решение:
Эта задача является классической задачей на логику. Короткая цепочка рассуждений приведет нас к однозначному решению. Для пробы сейчас я задала ее сыну и получила правильный ответ от него через пару минут.
Повторим определение натурального числа – это любое целое положительное число.
Представим себя одним из мудрецов. Перед нами число на листе бумаге, а главный мудрец сообщает, что у второго мудреца число соседнее с нашим. Любое натуральное число имеет двух соседей, кроме единицы. Если бы мы задумали число «один», то мы бы сразу точно ответили, что другой мудрец задумал число «два». Поэтому на нашем листе не может быть написано число «один».
Также точно известно, что число «один» не может быть написано у второго мудреца, иначе он бы сразу знал какое число написано у нас на листе. После того, как второй мудрец озвучил эту информацию, мы узнали, что он задумал не число «один». И так как мы сразу догадались, какое число он задумал, говорит о том, что мы задумали «два», а он «три».

Часть 2.
ТЕСТ НА ЛОГИКУ.
http://www.hr-portal.ru/pages/hu/logika.php
Несколько месяцев назад наша семья полным составом прошла этот тест от Мирослава Войнаровского. Рекомендую всем выбрать время и оценить свои логические знания. Результаты прохождения теста и сам процесс работы над тестом удивительны.
Наши результаты. Муж и сын блестяще прошли тест и затратили очень мало времени (10-15 минут). Я тоже очень старалась, но тест потребовал от меня определенного упорства и времени (около одного часа).
Результаты:
Михаил – 30 баллов из 30 возможных;
Роман (13 лет) – 29 баллов (ошибка в 11);
Ирина – 24 баллов (ошибки в 1, 3, 5, 10, 11, 22).
Мои ошибки находятся в первой десятке заданий, поэтому рекомендую не полениться и перепроверить свои первые ответы, т.к. во второй половине теста уже полностью ясна задача.
Правильные ответы:
1-b, 2-b, 3-c, 4-a, 5-c, 6-a, 7-a, 8-b, 9-c, 10-c, 11-c, 12-a, 13-c, 14-b, 15-b, 16-b, 17-b, 18-c, 19-a, 20-c, 21-a, 22-c, 23-b, 24-c, 25-a, 26-b, 27-a, 28-c, 29-c, 30-a
Часть3.
Задача Эйнштейна.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Эйнштейна
Третья часть посвящена знаменитой задаче. Эта задача встретилась мне в детстве (примерно седьмой класс). Я провела за ее решением пару замечательных дней, и это был мой первый яркий опыт решения логических задач. Задача встречается в разных редакциях, но суть одна. Для ее решения требуется около 30 минут времени.
Задача:
С одной стороны улицы подряд стоят пять домов, каждый - своего цвета. В каждом живёт человек, все пять - разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:
1. Англичанин живёт в красном доме.
2. Швед держит собаку.
3. В зелёном доме пьют кофе.
4. Датчанин предпочитает чай.
5. Зелёный дом - по соседству слева от белого.
6. Курильщик <Pall Mall> разводит птиц.
7. В жёлтом доме курят <Dunhill>.
8. Молоко пьют в доме посередине.
9. Норвежец живет в первом доме.
10. Человек, курящий <Marlboro>, живёт рядом с хозяином кошки.
11. Дом, где курят <Dunhill>, - рядом с тем, где держат лошадь.
12. Любитель <Winfield> пьёт пиво.
13. Немец курит <Rothmans>.
14. Норвежец живёт рядом с синим домом.
15. Тот, кто курит <Marlboro>, живет рядом с тем, кто пьет воду.
Вопрос: У кого живёт рыбка?
Попробуйте решить задачу сами. По ссылке можно узнать ответ и ход решения. Если задача сложная, то нужно начать свое обучение по игровой программе «SHERLOCK» Еверетта Касера.

Часть 4.
Компьютерная игра «Шерлок» для обучения маленьких детей основам логики.
http://narod.ru/disk/9844214000/SHERLOCK.zip.html
Обновленная версия игры: http://www.kaser.com/sherlock/sherlock.exe
Эту игру можно назвать полноценным обучающим курсом. Заниматься по ней можно с самых малых лет. Примерно с четырех. В программе очень хорошо написан раздел помощи. Присутствует развернутый файл описания правил SHERLOCK.DOC. Единственный недостаток – игра не переведена с английского языка. Трудности при переводе не возникают.
Если вы хотите немедленно начать играть в эту игру, то я подготовила краткую инструкцию действий.
- Скачайте маленький файл http://narod.ru/disk/9844214000/SHERLOCK.zip.html.
- Разархивируйте файл - SHERLOCK.zip и запустите SHERLOCK.exe.
- На экране появится меню. Кликаем на «puzzle number» и набираем единичку. Загружается первый ребус. (Если нажать «help!», то появится краткая инструкция.)
- Что мы видим на экране? Он разбит на несколько частей.
1 область - Игровое поле находится в верхней левой части экрана и представляет собой поле 6х6 клеток. В каждой клетке находится либо одна уже раскрытая карточка, либо остальные карточки, которые могут предположительно здесь стоять. Здесь загадан ребус, подобный «задаче Эйнштейна» (правила представлены в графическом виде). Выбирая карточки, мы пытаемся его логически решить. После открытия всех карточек программа проверяет правильность решения и в случае успеха появляется надпись "элементарно Ватсон". Если карточки расставлены плохо и вы ошиблись в своих выводах, то начинайте все сначала.
Первая строка: хозяин дома.
Вторая строка: цвет дома.
Третья строка: номер дома.
Четвертая строка: любимый фрукт хозяина.
Пятая строка: дорожный знак у дома.
Шестая строка: начальная буква фамилии.

2 область - меню - находится под игровым полем.
3 область - Вертикальные правила находятся в нижней части экрана и состоят из двух картинок, расположенных одна под другой. Они бывают нескольких видов. С их помощью мы будем делать выводы.
4 область - Горизонтальные правила находятся в верхней правой части экрана. Они представляют собой набор из трех картинок, расположенных горизонтально. Существует несколько видов таких правил. Правила располагаются одно под другим в три столбика. Делая выводы с помощью этих правил, мы отгадаем загаданное расположение карточек на игровом поле.

- Разберем первый ребус. Итак, на игровом поле открыто 2 карточки. В первом ряду нам известно, где живет седой мужчина. Он живет в шестом столбике. Обратите внимание, что
больше он нигде жить не может и его маленькая карточка уже исключена из остальных столбиков первой строки.

- Что нам еще известно? Известно, где находится дорожный знак "стоп" - он находится в том же столбике, что и седой мужчина, т.е. тоже в шестом. Эти наблюдения станут для нас отправной точкой.

- Теперь для удобства овладения игрой воспользуемся подсказкой. В игре лучше ею
не пользоваться. Но на этапе обучения она нам просто необходима. (Просто разберите несколько головоломок с помощью подсказок). Нажмите на кнопку HINT - 1 раз. Мы видим, что вышла подсказка.

- Сейчас я сделаю выводы из нескольких правил. Главное понять, как делать эти выводы. Все логично и просто. Мы видим мигающее правило - это правило из третьей области экрана. Правило вертикальное: «женщина» и под ней буква «H». Видим серое окно подсказки и вывод, который ведет за собой действие (удаление или выставление
карточки). Видим стрелку, которая указывает на карточку «H».

- Посмотрим, какой же вывод сделать. Сначала формулируем правило: «женщина» находится в том же столбике, что и буква «H» (где «женщина», там и «H»).
- Применяем это правило к нашему игровому полю. Что видим? «Седой мужчина» стоит в шестом столбике. Значит, «женщина» в этом столбце находиться не может (Каждый хозяин живет в своем доме. Шесть человек, шесть домов и соответственно шесть столбцов.) Делаем вывод: буква «H» тоже не может стоять в этом столбике в шестой строке букв, т.к. по правилу она стоит только в том столбике, где живет «женщина».
- Вывод ведет за собой действие. Убираем карточку с буквой «H» из шестого столбика. (Чтобы это сделать в игре без помощи, нажимаем левую кнопку мыши на карточке - она исчезает.) Сейчас просто еще раз кликаем левой кнопкой мыши и помощь сама уберет карточку с буквой «H» из шестого столбика.

- Опять кликаем помощь. Следующая подсказка. Аналогичное правило. Аналогичный вывод. Аналогичное действие.

- Правило: где «дорожный знак со стрелкой» там и буква «М". Вывод: буква «М» не может стоять в шестом столбике. Действие: удаляем букву «М» (кликаем пока мышкой и помощь опять убрала все автоматически).

- Хорошо. Если мы сейчас опять кликнем на помощь, то высветится горизонтальное
правило из четвертой области экрана. Оно представляет собой правило со стрелкой. Картинки расположены так: «апельсин» - «буква L» - «зеленый дом».

- Формулируем правило: карточки стоят в столбиках в таком порядке (учитываем,
что для каждой картинки своя строчка - апельсин в четвертой строчке, буква -
только в шестой строчке может стоять и т.д.) «апельсин» - «буква L» - «зеленый дом» или в обратном порядке (об этом говорит стрелочка), т.е. «апельсин» - «буква L» - «зеленый дом».
- Делаем вывод: если «буква L» стоит между карточками, то в крайних столбиках она стоять не может.
- Действие: убираем «букву L» из первого столбика и из последнего шестого (помощь
уберет пока только букву L из первого столбика).
- Опять кликаем на помощь. Правило: вертикальное – «желтый дом» под ним «буква L».
Формулируем правило: где «желтый дом» там «буква L». Вывод: «буквы L» в первом столбике нет, значит и «желтого дома» там нет.
- Действие: убираем «желтый дом» из первого столбика.

-Теперь по следующей подсказке убираем «букву L», а затем аналогично и «желтый дом» из шестого столбика. Хорошо. Дальше.
- Продолжаем вызывать помощь. Высветится горизонтальное правило в четвертой области экрана: «коричневый дом» - «седой мужчина» - «коричневый дом».
- Формулируем правило: «седой мужчина» живет рядом с «коричневым домом», но неизвестно слева или справа от него.

- Вывод: «седой мужчина» стоит в крайнем столбике, поэтому «коричневый дом» может находиться только в пятом столбике.

- Действия: убираем «коричневый дом» из 1,2,3,4 столбиков; выставляем коричневый
дом в пятом столбике (нажимаем уже левую кнопку мыши, чтобы картинку
выставить, а не удалить).

- На экране, кликая по подсказке, наблюдаем эти действия. Из шестого столбика
коричневый домик уберется автоматически. (При выставлении картинки, из
остальных столбиков они удаляются автоматически). Поэтому можно было просто
сразу выставить коричневый домик в пятом столбике.

- Далее делаем выводы аналогично приведенным схемам. Потом попробуем разобрать
этот же первый ребус самостоятельно без подсказок, формулируя правила и добиваясь
понимания. Выводы делаем без определенного порядка, просто начинаем перебирать правила и смотреть можно ли его сейчас использовать, чтобы на игровом поле что-то убрать или выставить.
- В первом ребусе еще присутствует правило с красным перечеркнутым кружком: «буква О» - «перечеркнутый белый дом» - «вишня». Это означает, что «буква О» и «вишня» расположены через один столбик друг от друга, а «белый дом» не располагается между ними.
Приятного обучения!

Часть 5.
Книга Льюиса Кэрролла «Логическая игра» для обучения детей постарше.
http://www.school4you.ru/uchebniki/mathem/logicheskaya_igra_karroll.zip
Для обучения графическому способу решения логических задач нужно проработать всего лишь двадцать страниц книги Л. Кэрролла «Логическая игра», 1887 г. Изучите страницы 9-29.
Для примера я приведу наше решение логической задачи графическим способом. Можно дополнительно скачать карточки к задаче или просто воспользоваться таблицами в тексте: http://www.school4you.ru/balloons.rar
В заданиях конкурсов «Кенгуру» 2005 и 2006 годов присутствовало по одной логической задаче. Например, в 2005‑м году была задана следующая задача:
(карточка 1)
Для украшения класса к празднику 8 Марта купили воздушные шарики: синие, красные и зеленые. Некоторые из них длинные, а некоторые – круглые. Известно, что все зеленые шарики – круглые, а все длинные – красные.
Тогда обязательно:
(вариант A) все красные шарики – длинные;
(вариант B) некоторые длинные шарики – синие;
(вариант C) все круглые шарики – зеленые;
(вариант D) все синие шарики – круглые.
(карточка 1)
Для решения этой задачи нарисуем квадрат.

(карточка 2 с квадратом)

Будем считать, что внутри этого квадрата находятся все шарики, купленные к празднику.

В условии сказано, что шарики были трёх цветов: синие, красные и зеленые. Поэтому разделим наш квадрат на три части.

(карточка 3 с разделённым на цвета шариков квадратом)

В левой части расположим красные шарики, в средней – зелёные, а в правой – синие.

Также известно, что шарики были только двух различных форм: круглые и длинные. Разобьём наш квадрат ещё на две части:
(карточка 4 с разделённым по цвету и форме квадратом)

К верхней части отнесём круглые шарики, а длинные – к нижней части нашего квадрата.
Давайте посмотрим, какие шарики будут лежать в каких клетках.
В левой верхней клетке будут лежать красные круглые шарики.
В левой нижней клетке будут лежать красные длинные шарики.
В средней верхней клетке будут лежать зелёные круглые шарики.
В средней нижней клетке будут лежать зелёные длинные шарики.
В правой верхней клетке будут лежать синие круглые шарики.
И в правой нижней клетке будут лежать синие длинные шарики.

Итак, давайте посмотрим, как на диаграмме будет выглядеть правило «все зеленые шарики – круглые».
Зелёным шарикам на нашей диаграмме соответствует средний столбик. Выражение «все зелёные шарики – круглые» означает, во-первых, что зелёных длинных шариков нет, и во-вторых, что если зелёные шарики есть, то они круглые.
Тот факт, что зелёных длинных шариков нет, мы будем обозначать чёрным кружком, нарисованным в клетке зелёных длинных шариков.

(карточка 5 с одним чёрным кругом)

Итак, если нам нужно указать, что какого-то сорта шариков нет, мы рисуем в соответствующей клетке нашего квадрата чёрный кружок.

Как же быть со второй частью утверждения, что если зелёные шарики есть, то они круглые? В условии задачи было сказано, что мы купили шарики трёх цветов, в том числе зелёного. Это значит что хотя бы один зелёный шарик был куплен. А раз так, то он должен быть внутри нашего квадрата. Но так как зелёных длинных шариков нет, этому шарику ничего не остаётся как быть круглым.
Теперь обозначим на диаграмме факт существования зелёных круглых шариков.
(карточка 6 с одним чёрным и одним красным кружками)

Итак, если нам нужно указать, что существует хотя бы один шарик определённого сорта, мы рисуем в соответствующей клетке нашего квадрата красный кружок.
Рассмотрим теперь второе правило из условия нашей задачи: «все длинные шарики – красные».
Также, как и в первом случае, это правило разбивается на два факта: во-первых, что «не существует длинных не красных шариков», и во-вторых, что если был куплен хотя бы один длинный шарик, то он обязан быть красным.

Факт «не существует длинных не красных шариков», как уже вы могли догадаться, обозначается двумя чёрными кружками в клетках зелёных длинных и синих длинных шариков.

(карточка 7 с двумя чёрными и одним красным кружками)

Так как по условию задачи хотя бы один длинный шарик был куплен, то этому шарику ничего не остаётся, как быть красным.
(карточка 8 с двумя чёрными и двумя красным кружками)

Давайте теперь посмотрим на правый столбик нашего квадрата. Там находятся все синие шарики, которые мы купили. Но, так как длинных синих шариков нет, все синие шарики будут круглые, а значит, у нас будет хотя бы один синий круглый шарик. Этот факт мы обозначим красным кружком в правой верхней клетке.
(карточка 9 с двумя чёрными и тремя красным кружками)

Итак, мы получили графическое представление условия нашей задачи.
Для того, чтобы найти правильный вариант ответа, нужно с помощью нашей диаграммы проанализировать варианты ответов.
Вариант А: «все красные шарики – длинные».
Это утверждение означает, что, во-первых, не существует круглых красных шариков, и, во-вторых, что существует хотя бы один красный длинный шарик.
Отсутствие красных круглых шариков должен обозначаться чёрным кружком в левой верхней клетке нашего квадрата. Но, как можно легко заметить, его там нет. Значит это утверждение неверно.
Вариант B: «некоторые длинные шарики – синие».
Утверждение «некоторые длинные шарики – синие» означает, что существует хотя бы один синий длинный шарик. Этот факт обозначался бы красным кружком в правой нижней клетке нашего квадрата. Но там нарисован не красный, а чёрный кружок. Значит это утверждение также неверно.
Вариант C: «все круглые шарики – зеленые»
Утверждение «все круглые шарики – зеленые» разбивается на два факта: во-первых, «не существует красных круглых и синих круглых шариков», и, во-вторых, «существует хотя бы один зелёный круглый шарик». Первый факт обозначался бы двумя чёрными кружками в левой верхней и правой верхней клетках нашего квадрата. На диаграмме легко видеть, что это не так. Значит, и это утверждение неверно.
Вариант D: «все синие шарики – круглые»
Также разбивается на два факта: во-первых, «не существует синих длинных шариков», и, во-вторых, «существует хотя бы один синий круглый шарик».
Первый факт, «не существует синих длинных шариков», обозначался бы чёрным кружком в правой нижней клетке. Как видим, он там присутствует.
Второй факт, «существует хотя бы один синий круглый шарик», обозначался бы красным кружком в правой верхней клетке. Опять же видим, что он там есть. Значит, утверждение «все синие шарики – круглые» и будет верным.

Часть 6.
Физические модели на примере головоломки из игры «Myst III».
Игра: http://www.freetorrent.ru/torrents-details.php?id=176
Около десяти лет назад наша семья увлеклась логическими играми в жанре Квест. Это оказалось благодатной почвой для применения и развития логических знаний и навыков. Не все квесты заслуживают внимания, и чтобы избежать потери времени пользуйтесь при выборе игры авторитетными рекомендациями.
 Игра «Мист 3» является шедевром логических головоломок. Одну из этих головоломок я выбрала в качестве иллюстрации для нашей темы. В задачах, разобранных выше, «суждения» нам были даны в готовом виде. И нужно было, опираясь на законы логики, просто сделать правильный вывод. В жизни такая ситуация встречается достаточно редко. Чаще нам приходится самим формулировать «суждения», исходя из собственных наблюдений и основываясь на результатах сделанных ранее «суждений». Предлагаемая вам головоломка из игры «Мист 3» более приближена к реальной ситуации.
На одном из этапов игры мы сталкиваемся с необходимостью доставить хрупкий шар по желобу до места назначения. Это возможно только при горизонтальном положении доступного нам участка желоба. Этот участок желоба является «коромыслом» больших рычажных весов.
Итак, головоломка сводится к лабораторной работе по физике по измерению массы груза. Для этой работы в физической лаборатории мы бы взяли такое оборудование: рычажные весы и набор гирь.
 Простейшие рычажные весы представляют собой «коромысло», подвешенное за середину. На концах «коромысла» висят две «чаши». «Чаши» уравновешиваются только в том случае, если масса груза на «первой чаше» равна массе гирь на «второй чаше».
Весы, используемые в задаче, усложнены тем, что «коромысло» имеет три точки подвеса. Это условие дает нашим рычажным весам три независимых состояния.
Первый вариант: «коромысло» закреплено посередине (плечи "1/2 и 1/2").
Второй вариант: «коромысло» закреплено в левой точке (плечи "1/3 и 2/3").
Третий вариант: «коромысло» закреплено в правой точке (плечи "2/3 и 1/3").
Условие задачи-головоломки: Груз на «первой чаше» представляет собой оранжевый мяч неизвестной массы. Первая чаша находится в недоступном месте. Набор гирь для «второй чаши» состоит из:
- каменные гири (2 штуки);
- стеклянные гири (2 штуки);
- деревянные гири (2 штуки).
Ограничение: на чашу можно поставить не более четырех гирь (одну, две, три или четыре гири).
Цель: задача считается решенной при достижении равновесия «чаш». В этом случае «коромысло» займет строго горизонтальное положение. А именно это «коромысло» и является тем самым желобом, по которому прокатывается наш хрупкий шар.
Рассуждения свои я буду описывать подробно, т.к. сейчас нас интересует, как
дойти логически до результата и возможно ли это в принципе. Спешу напомнить,
что в нашем распоряжении действующая головоломка и методом перебора (!)
тоже можно получить результат. Наша цель сократить до минимума количество
экспериментов (взвешиваний). Максимальное количество экспериментов – 69. Забегая вперед, скажу, что при успешном развитии событий можно уже через пять экспериментов получить равновесную систему и сохранить наш хрупкий шар.

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ:

Сейчас я буду проводить эксперименты для первого варианта: «коромысло» закреплено посередине (плечи равные - «1/2 и 1/2»). Из задачи по сохранению шара мы получили задачу по определению массы оранжевого мяча. Если мы подберем массу грузов, равную массе оранжевого мяча (М), то весы уравновесятся, и желоб встанет горизонтально – задача

решена.

Приступим.

Проведем по одному эксперименту с гирями каждого вида: каменной, стеклянной, деревянной. Получаем три варианта эксперимента. Т.е. используем для взвешивания мяча сначала одну каменную (К) гирю, потом одну стеклянную (С) гирю, и, наконец, одну деревянную (Д) гирю. Проводим эксперименты и наблюдаем исходы. Обрабатываем результаты и делаем выводы:

-К>М - каменная гиря тяжелее мяча, вывод: каменные гири в варианте
равных плеч нам использовать нельзя, т.к. даже одна каменная гиря перевешивает оранжевый мяч и равновесной системы не получается.

Значит общий вывод такой: попытаемся найти комбинацию из стеклянных и
деревянных гирь.

-Д<М - деревянная гиря легче оранжевого мяча, теперь испытаем 2 деревянных гири;

Д+Д<М - мало, оранжевый мяч тяжелее;

-С<М - стеклянная гиря легче оранжевого мяча, теперь испытаем 2 стеклянных гири;

С+С>М - две стеклянных гири использовать нельзя, т.к. они тяжелее мяча.

Тут осталось совсем немного вариантов, а именно два.

С+Д<М – масса гирь мала, подложим еще одну деревянную гирю;

С+Д+Д<М - и опять мало, оранжевый мяч перевешивает.

Варианты кончились. Вывод: решения в системе с равными плечами не
существует.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ.

Тут я поняла, что это тупик. И данных задачи мне катастрофически не хватает.

Единственная польза от предыдущих экспериментов такая: экспериментальным
путем мы установили, что Камень тяжелее Стекла, Стекло тяжелее Дерева. Но насколько что чего тяжелее непонятно. Имея эту информацию, я вспомнила, что где-то в игре уже видела рычажные весы. Пошла посмотрела. В рабочем кабинете на столе стояла пара рычажных весов в уравновешенном состоянии. Записала. Вот что получилось:

К=4С – масса одной каменной фишки равна массе четырех стеклянных;
С=4Д – масса одной стеклянной фишки равна массе четырех деревянных.

Ну, с такими условиями задачу решим в два счета:

Чтобы было проще манипулировать массой гирь на «второй чаше», пересчитаем все в деревянных единицах, получаем:

1Д=1Д, 1С=4Д и 1К=16Д.

Теперь составим полную таблицу массы гирь в деревянных единицах:

1Д=1Д
2Д=2Д
3Д - нельзя составить из доступных гирь
4Д=1С
5Д=1С+1Д
6Д=1С+2Д
7Д - нельзя составить
8Д=2С
9Д=2С+1Д
10Д=2С+2Д
11Д - нельзя составить
12Д - нельзя составить
....
(можно восстановить по аналогии)
....
40Д=2К+2С
41Д=2К+2С+1Д - нельзя использовать, т.к. гирь пять, а можно использовать четыре гири или меньше.
42Д=2К+2С+2Д - нельзя использовать, т.к. гирь шесть, а можно использовать четыре гири или меньше.

Вычисления закончены. Перейдем к экспериментам.

Подвесим «коромысло» в крайнем правом положении, т.е. с плечами "2/3 и 1/3".
Проведем два эксперимента с гирями массой 16Д и 32Д.
Результаты:
16Д=1К<М - оранжевый мяч тяжелее 16Д (одной каменной гири);
32Д=2К>М - оранжевый мяч легче 32Д (двух каменных гирь).
Таким образом, решение нашей задачи лежит между 16Д и 32Д, т.к. мы получили противоположные результаты.

Далее воспользуемся методом деления пополам (дихотомии). Берем среднее значение между 16Д и 32Д: (16+32)/2=24. Проводим эксперимент при 24Д.
Результат:
24Д=1К+2С>М - оранжевый мяч легче 24Д (одной каменной и двух стеклянных гирь).

Таким образом, решение задачи лежит между 16Д и 24Д. Рассуждая аналогичным образом, имеем: (16+24)/2=20.
20Д=1К+1С>М - оранжевый мяч легче 20Д (одной каменной и одной стеклянной гирь).
Среднее значение между 16Д и 20Д: (16+20)/2=18. Проводим эксперимент при 18Д и получаем нужный нам результат:
18Д=1К+2Д=М – «чаши» весов уравновесились и шарик прокатывается неповрежденный!
ЗАДАЧА РЕШЕНА.
Ответ: на «вторую чашу» необходимо положить одну каменную и две деревянные гири.
Может быть, это не единственное решение, т.к. третий вариант закрепления «коромысла» мы не проверяли.
Ссылка на мой оригинальный текст решения задачи. Сообщение #69 от 06.02.2003.
http://forum.ogl.ru/read/1030467764/0#69

Отличная подборка текстовых логических квестов доступна в компьютерной игре «Космические рейнджеры». Скриншоты нескольких квестов смотрите здесь:
http://www.school4you.ru/spacerangers.zip
Хорошая подборка логических задач для детей дана в книге Галеева Р.А., Курбанов Г.С., Мельченко И.В. «Тренируем мышление. Задачи на сообразительность.», Издательство Феникс, 2006 г. ISBN 5-222-08499-х

Сегодняшний разговор был об обучении навыкам логического мышления. Следующая статья будет посвящена тоже обучению навыкам мышления, только творческого/креативного.